把一根周长为4m的铁丝弯成一个矩形框,使它的宽与长的比为黄金比5-12.求这个矩形的面积.
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把一根周长为4m的铁丝弯成一个矩形框,使它的宽与长的比为黄金比5-12.求这个矩形的面积.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
把一根周长为4m的铁丝弯成一个矩形框,使它的宽与长的比为黄金比
5
-1
2
.求这个矩形的面积.
答案
设这个矩形的长为xm,宽为ym,则x+y=2,
由题设得:
y
x
=
x
x+y
=
5
-1
2
,
解得:x=
5
-1,y=3-
5
,
所以这个黄金矩形的面积为:
(
5
-1)(3-
5
)
=
4
5
-8
(m
2
).
举一反三
(1)解方程:x
2
+2x=2;
(2)用换元法解方程:x
2
-x+1=
6
x
2
-x
.
题型:解答题
难度:一般
|
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解方程
2(
x
2
+1)
x+1
+
6(x+1)
x
2
+1
=7
时,利用换元法将原方程化为6y
2
-7y+2=0,则应设y=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知关于x的一元二次方程(a-1)x
2
-(2a-3)x+a=0有实数根.
(1)求a的取值范围;
(2)设x
1
,x
2
是一元二次方程(a-1)x
2
-(2a-3)x+a=0的两个根,且x
1
2
+x
2
2
=9,求a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知方程
1
x-1
=1
的解是k,求关于x的方程x
2
+kx=0的解.
题型:解答题
难度:一般
|
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方程
x
2
x-1
=
1
x-1
的增根是( )
A.x=0
B.x=-1
C.x=1
D.x=±1
题型:单选题
难度:一般
|
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