2007年10月24日18时5分中国研制的“嫦娥一号”探月卫星成功发射.设想“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,测得其周期为T,飞船在月球上着陆后,
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2007年10月24日18时5分中国研制的“嫦娥一号”探月卫星成功发射.设想“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,测得其周期为T,飞船在月球上着陆后,
题型:不详
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2007年10月24日18时5分中国研制的“嫦娥一号”探月卫星成功发射.设想“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,测得其周期为T,飞船在月球上着陆后,自动机器人用测力计测得质量为m的仪器的重力为P.已知引力常量为G,由以上数据能求处( )
A.月球的质量
B.月球绕地球做匀速圆周运动的线速度
C.月球表面的重力加速度
D.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度
答案
A、自动机器人用测力计测得质量为m的仪器的重力为P,即P=mg,
根据万有引力等于重力得:G
Mm
R
2
=P,①(其中M为月球质量,R为月球半径)
研究“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式得:
G
Mm
R
2
=m
4
π
2
T
2
R,②
由①②得R=
P
T
2
4m
π
2
③
由①②得M=
P
3
T
4
16G
m
3
π
4
,故A正确.
B、月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v=
2πR
T
,可以求出v.故B正确.
C、由P=mg 得:
g=
P
m
,故C正确.
D、本题研究的是“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,不能求出月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度,故D错误.
故选ABC.
举一反三
关于万有引力定律的表达式
F=G
Mm
R
2
,下列说法正确的是( )
A.公式中G为引力常量,它是由实验测得的而不是人为规定的
B.当两个物体间的距离R趋近于零时,万有引力趋近无限大
C.M和m受到的引力总是大小相等,而与M和m的大小无关
D.M和m受到的引力总是大小相等,方向相反,是一对平衡力
题型:石景山区一模
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太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆,各行星的半径、日星距离和质量如下表所示:
行星名称
水星
金星
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
星球半径/×106m
2.44
6.05
6.38
3.40
71.49
60.27
25.56
24.75
日星距离/×1011m
0.58
1.08
1.50
2.28
7.78
14.29
28.71
45.04
星球质量/×1024kg
0.33
4.87
6.00
0.64
1900
569
86.8
102
题型:不详
难度:
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在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里,一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上,如图所示.下列说法正确的是( )
A.宇航员相对于地球的速度介于7.9km/s与11.2km/s
B.宇航员将不受地球的引力作用
C.宇航员对“地面”的压力等于零
D.若宇航员相对于太空舱无初速释放小球,小球将做自由落体运动
题型:不详
难度:
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一飞船绕地球做匀速园周运动,飞船离地面的高度为h,其内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上,用R表示地球半径,g表示地球表面的重力加速度,g,表示飞船所在处的地球引力加速度,F
N
表示人对台秤的压力,则下列判断正确的是( )
A.g,=0
B.g,=
R
2
(R+h)
2
g
C.F
N
=0
D.F
N
=
m
R
2
(R+h)
2
g
题型:不详
难度:
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银河系中存在一些“双星”,即相互间距离较近的两颗恒星,它们除围绕银河系中心“公转”外,还绕它们连线上的某一点做角速度相同的匀速圆周运动.图中的A、B就是这样的“双星”.若已知AB间距为L,绕行周期为T,圆周半径比r
A
:r
B
=2:1,求每个恒星的质量.
题型:不详
难度:
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