银河系中存在一些“双星”，即相互间距离较近的两颗恒星，它们除围绕银河系中心“公转”外，还绕它们连线上的某一点做角速度相同的匀速圆周运动．图中的A、B就是这样的“

题型：不详难度：来源：

银河系中存在一些“双星”，即相互间距离较近的两颗恒星，它们除围绕银河系中心“公转”外，还绕它们连线上的某一点做角速度相同的匀速圆周运动．图中的A、B就是这样的“双星”．若已知AB间距为L，绕行周期为T，圆周半径比r_A：r_B=2：1，求每个恒星的质量．魔方格

答案

设两颗恒星的质量分别为m_A、m_B，做圆周运动的半径分别为r_A、r_B．根据题意有：
r_A+r_B=L
根据万有引力定律和牛顿定律，有
G

mAmB

=m_A（

2π

）²r_A
G

mAmB

=m_B（

2π

）²r_B
联立以上三式解得：mA=

4π2L3

3GT2

，mB=

8π2L3

3GT2

；
答：恒星A的质量为

4π2L3

3GT2

，恒星B的质量为

8π2L3

3GT2

．

举一反三

在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为V₀，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力．火星可视为半径为r₀的均匀球体，其质量为M（万有引力常量为G）．

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宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（　　）

A．环绕半径

B．环绕速度

C．环绕周长

D．环绕角速度

题型：不详难度：| 查看答案

“嫦娥二号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，如图所示．已知“嫦娥二号”的质量为m，远月点Q距月球表面的高度为h，运行到Q点时它的角速度为ω，加速度为a．月球的质量为M、半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G．则它在远月点时对月球的万有引力大小为（　　）

A．

GMm

B．ma

C．

mgR2

D．m（R+h）ω²

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下列物理量中没有单位的是（　　）

A．动摩擦因数	B．弹簧劲度系数
C．万有引力恒量	D．静电引力恒量

题型：惠州三模难度：| 查看答案

已知地球绕太阳作圆周运动的半径为r₁、周期为T₁；月球绕地球作圆周运动的半径为r₂、周期为T₂．已知万有引力常量为G，则根据题中给定条件（　　）

A．能求出太阳和地球的质量

B．能求出太阳和地球的密度

C．能求出太阳与地球间的万有引力

D．可以断定

题型：攀枝花三模难度：| 查看答案