地球质量约是月球质量的81倍，登月飞船在从地球向月球飞行途中，当地球对它引力和月球对它引力的大小相等时，登月飞船距地心的距离与距月心的距离之比为（　　）A．1：

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地球质量约是月球质量的81倍，登月飞船在从地球向月球飞行途中，当地球对它引力和月球对它引力的大小相等时，登月飞船距地心的距离与距月心的距离之比为（　　）

A．1：9

B．9：1

C．1：27

D．27：1

答案

设月球质量为M，地球质量就为81M．
飞行器距地心距离为r₁，飞行器距月心距离为r₂．
由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得：

G?81Mm

GMm

=9
故选B．

举一反三

科学探测表明，月球上存在丰富的氧、硅、铝、铁等．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上．假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动．则与开采前相比（　　）

A．月球绕地球运动的周期将变小

B．月球绕地球运动的周期将变大

C．地球与月球间的万有引力将不变

D．地球与月球间的万有引力将变大

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某颗人造地球卫星在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行，其运动可视为匀速圆周运动．已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g．求卫星在圆形轨道上运行速度的表达式和运行周期的表达式．

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月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T₀．我国的“嫦娥1号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h．若月球质量为M，月球半径为R，万有引力恒量为G．
（1）求“嫦娥1号”绕月运行的周期．
（2）在月球自转一周的过程中，“嫦娥1号”将绕月运行多少圈？
（3）“嫦娥1号”携带了一台CCD摄相机（摄相机拍摄不受光照影响），随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面进行连续拍摄．要求在月球自转一周的时间内，将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？

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在轨道上运行的人造地球卫星，若卫星上的天线突然折断，则天线将（　　）

A．做自由落体运动

B．做平抛运动

C．和卫星一起绕地球在同一轨道切线方向做直线运动

D．由惯性沿轨道切线方向做直线运动

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关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下面说法错误的是（　　）

A．在发射过程中向上加速时产生超重现象

B．在降落过程中向下减速时产生超重现象

C．进入轨道时作匀速圆周运动，产生失重现象

D．失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的

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地球质量约是月球质量的81倍，登月飞船在从地球向月球飞行途中，当地球对它引力和月球对它引力的大小相等时，登月飞船距地心的距离与距月心的距离之比为（ ）A．1：