某颗人造地球卫星在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行，其运动可视为匀速圆周运动．已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g．求卫星在圆形轨道上运行速度的表达式
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| 某颗人造地球卫星在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行，其运动可视为匀速圆周运动．已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g．求卫星在圆形轨道上运行速度的表达式和运行周期的表达式． |
答案
设地球质量为M，卫星质量为m，圆轨道半径为r，
根据万有引力定律和牛顿第二定律G=m
在地面附近G=mg
由已知条件知r=R+h
联立①②③得v=R
由周期公式T=
得T=．
答：卫星在圆形轨道上运行速度的表达式v=R．运行周期的表达式T=． |
举一反三
月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T0．我国的“嫦娥1号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h．若月球质量为M，月球半径为R，万有引力恒量为G．
（1）求“嫦娥1号”绕月运行的周期．
（2）在月球自转一周的过程中，“嫦娥1号”将绕月运行多少圈？
（3）“嫦娥1号”携带了一台CCD摄相机（摄相机拍摄不受光照影响），随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面进行连续拍摄．要求在月球自转一周的时间内，将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？ |
在轨道上运行的人造地球卫星，若卫星上的天线突然折断，则天线将（ ）| A．做自由落体运动 | | B．做平抛运动 | | C．和卫星一起绕地球在同一轨道切线方向做直线运动 | | D．由惯性沿轨道切线方向做直线运动 |
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关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下面说法错误的是（ ）| A．在发射过程中向上加速时产生超重现象 | | B．在降落过程中向下减速时产生超重现象 | | C．进入轨道时作匀速圆周运动，产生失重现象 | | D．失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的 |
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如图所示，在远离其他天体的地方有两颗星球组成的双星，他们绕连线上的O点做匀速圆周运动，现测得两颗星之间的距离为L，质量之比m1：m2=3：2，则可知（ ）| A．m1、m2做圆周运动的周期之比为1：1 | | B．m1、m2所需的向心力之比为3：2 | | C．m1做圆周运动的半径为 | | D．m2做圆周运动的半径为 |
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绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其向心力来源于（ ）| A．卫星自带的动力 | B．卫星的惯性 | | C．地球对卫星的引力 | D．卫星对地球的引力 |
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