（10分）宇宙中两颗相距较近的天体组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动．现已知两者的质量分别为m1、m2，二者相距

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（10分）宇宙中两颗相距较近的天体组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动．现已知两者的质量分别为m₁、m₂，二者相距为L，万有引力常量为G，求：
（1）两天体做匀速圆周运动的轨道半径r₁、r₂；
（2）它们运动的周期T．

答案

（1）

（2）

解析

（10分）（每问5分）
（1）由题意，得

解得

（2）对任一星体，有

将（1）中结论带代入，解得

举一反三

某星球的密度是地球密度的2倍，半径为地球半径的4倍，一个在地球上重500N的人，在该星球上的体重是：（）

A．250N

B．1000N

C．2000N

D．4000N

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中国将于2010年底在酒泉卫星发射中心发射空间目标飞行器“天宫一号”。“天宫一号”是中国为下一步建造空间站而研制的，重约8.5吨，分为支援舱和实验舱两个舱，在实验舱做实验时，下列仪器可以使用的是： ( )

A．天平	B．弹簧握力计
C．温度计	D．水银气压计

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航天技术的不断发展，为人类探索宇宙创造了条件.1998年1月发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定等方面取得最新成果.探测器在一些环形山中央发现了质量密集区，当飞越这些重力异常区域时

A．探测器受到的月球对它的万有引力将变大

B．探测器运行的轨道半径将变大

C．探测器飞行的速率将变大

D．探测器飞行的速率将变小

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某行星与地球的质量比为a，半径比为b，则该行星表面与地球表面的重力加速度之比为（）

A．a/b

B．

C．

D．ab

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某类地行星的直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，其绕恒星运行的周期约为13天。一卫星在该行星的近“地”轨道运行，下列说法正确是

A．卫星的运行周期约为13天

B．卫星的运行速度大于7.9km/s

C．该行星的平均密度比地球平均密度小

D．人在该行星上所受重力比在地球上所受重力大

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