2012年5月6日，天空出现“超级大月亮”，月亮的亮度和视觉直径都大于平常，如图，究其原因，月球的绕地运动轨道实际上是一个偏心率很小的椭圆，当天月球刚好运动到近

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2012年5月6日，天空出现“超级大月亮”，月亮的亮度和视觉直径都大于平常，如图，究其原因，月球的绕地运动轨道实际上是一个偏心率很小的椭圆，当天月球刚好运动到近地点．结合所学知识判断下列与月球椭圆轨道运动模型有关的说法中正确的是（　　）

A．月球公转周期小于地球同步卫星的公转周期

B．月球在远地点的线速度小于地球第一宇宙速度

C．月球在远地点的加速度小于在近地点的加速度

D．月球在远地点的机械能小于在近地点的机械能

答案

A、根据开普勒第三定律得，

=k，知月球的半长轴大于同步卫星的轨道半径，则月球的公转周期大于地球的同步卫星周期．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力G

知，轨道半径越大，线速度越小，则地球的第一宇宙速度大于远地点所在圆轨道上运行的速度，而月球在远地点的速度小于其所在圆上的速度，因为在远地点，万有引力大于向心力，而进入圆轨道，需加速．所以月球远地点的速度小于地球的第一宇宙速度．故B正确．
C、月球在远地点所受的万有引力小于在近地点的万有引力，根据牛顿第二定律得，在远地点的加速度小于在近地点的加速度．故C正确．
D、月球在椭圆轨道上运行，只有万有引力做功，机械能守恒．故D错误．
故选BC．

举一反三

地球质量约是月球质量的81倍，登月飞船在从地球向月球飞行途中，当地球对它引力和月球对它引力的大小相等时，登月飞船距地心的距离与距月心的距离之比为（　　）

A．1：9

B．9：1

C．1：27

D．27：1

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科学探测表明，月球上存在丰富的氧、硅、铝、铁等．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上．假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动．则与开采前相比（　　）

A．月球绕地球运动的周期将变小

B．月球绕地球运动的周期将变大

C．地球与月球间的万有引力将不变

D．地球与月球间的万有引力将变大

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某颗人造地球卫星在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行，其运动可视为匀速圆周运动．已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g．求卫星在圆形轨道上运行速度的表达式和运行周期的表达式．

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月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T₀．我国的“嫦娥1号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h．若月球质量为M，月球半径为R，万有引力恒量为G．
（1）求“嫦娥1号”绕月运行的周期．
（2）在月球自转一周的过程中，“嫦娥1号”将绕月运行多少圈？
（3）“嫦娥1号”携带了一台CCD摄相机（摄相机拍摄不受光照影响），随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面进行连续拍摄．要求在月球自转一周的时间内，将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？

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在轨道上运行的人造地球卫星，若卫星上的天线突然折断，则天线将（　　）

A．做自由落体运动

B．做平抛运动

C．和卫星一起绕地球在同一轨道切线方向做直线运动

D．由惯性沿轨道切线方向做直线运动

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