若已知月球和地球之间的距离为r，月球绕地球运动的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（　　）A．月球的质量B．月球的密度C．地球的质量D．地球的密度

题型：不详难度：来源：

若已知月球和地球之间的距离为r，月球绕地球运动的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（　　）

A．月球的质量

B．月球的密度

C．地球的质量

D．地球的密度

答案

设月球的质量为m，地球的质量为M，月球绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供月球的向心力，则有

GMm

4π2

r
得M=

4π2r3

GT2

，即可以求出地球的质量
由于地球的半径未知，不能求出地球的体积，因而不能求出地球的密度．
故选C

举一反三

我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站B处对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（　　）

A．图中航天飞机在飞向B处的过程中，月球引力做正功

B．航天飞机在B处由椭圆轨道可直接进入空间站轨道

C．根据题中条件可以算出月球质量

D．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小

题型：顺德区模拟难度：| 查看答案

木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星．观察测出：木星绕太阳作圆周运动的半径为r₁、周期为T₁；木星的某一卫星绕木星作圆周运动的半径为r₂、周期为T₂．已知万有引力常量为G，则根据题中给定条件（　　）

A．能求出木星的质量

B．能求出木星与卫星间的万有引力

C．能求出太阳与木星间的万有引力

D．可以断定

题型：不详难度：| 查看答案

地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的．已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为（　　）

A．0.19

B．0.44

C．2.3

D．5.2

题型：宁夏难度：| 查看答案

把太阳系各行星的轨迹近似的看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（　　）

A．周期越小

B．线速度越小

C．角速度越小

D．加速度越小

题型：不详难度：| 查看答案

一颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，轨道半径为r，已知地球半径为R，地面处重力加速度为g，则这颗人造卫星所需的向心力是由______提供的，人造卫星的运行周期为______．

题型：不详难度：| 查看答案