某绕地运行的航天探测器因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运行的轨道会慢慢改变．每次测量中探测器的运动可近似看作是圆周运动．某次测量探测器的轨道半径为r1，后来变

题型：丰台区一模难度：来源：

某绕地运行的航天探测器因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运行的轨道会慢慢改变．每次测量中探测器的运动可近似看作是圆周运动．某次测量探测器的轨道半径为r₁，后来变为r₂，r₂＜r₁．以E_K1、E_K2表示探测器在这两个轨道上的动能，T₁、T₂表示探测器在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（　　）

A．E_K2＜E_K1，T₂＜T₁	B．E_K2＜E_K1，T₂＞T₁
C．E_K2＞E_K1，T₂＜T₁	D．E_K2＞E_K1，T₂＞T₁

答案

根据万有引力等于向心力G

=m(

2π

)2r得，v=

，T=2π

，轨道半径变小，则线速度变大，所以动能变大．周期变小．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

举一反三

如图所示为宇宙中一个恒星系的示意图，其中A为该星系中的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆．天文学家观测得到A行星运行的轨道半径为r，周期为T．已知万有引力常量G．
（1）求A行星做匀速圆周运动的向心加速度大小；
（2）求中央恒星O的质量；
（3）若中央恒星是半径为R的均匀球体，要使在此恒星表面被平抛出的物体不再落回恒星表面，通过计算说明抛出物体的速度需要满足什么条件．魔方格

题型：东城区模拟难度：| 查看答案

11月1日清晨5时58分07秒，中国“长征二号F”运八运载火箭在酒泉卫星发射中心载人航天发射场点火发射，火箭飞行583秒后，将“神舟八号”飞船成功送入近地点200公里、远地点330公里的预定轨道，之后，我国还将连续发射“神九”、“神十”飞船与天宫一号交会对接，从而建立第一个中国空间实验室．这个神话将在中国实现．已知地球和月球的质量分别为M1和M2，月球半径为R，月球绕地球公转的轨道半径为r，引力常量为G，假设已探测到在月球的环境温度下，水蒸气分子无规则热运动的平均速率为v．则（　　）

A．月球表面重力加速度为G

B．月球表面重力加速度为G

C．若

＞G

，就表明月球表面无水

D．若

＞G

就表明月球表面无水

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（分叉题A）某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为______，太阳的质量可表示为______．

题型：上海难度：| 查看答案

一探测飞船，在以X星球中心为圆心、半径为r₁的圆轨道上运动，周期为T₁，则X星球的质量为M=______；当飞船进入到离X星球表面更近的、半径为r₂的圆轨道上运动时的周期为T₂=______．（已知引力常量为G）

题型：黄浦区二模难度：| 查看答案

一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4：1．已知地球与月球的质量之比约为81：1，则该处到地心与到月心的距离之比约为______．

题型：海南难度：| 查看答案