一个小行星围绕太阳运行的轨道近似圆形,如果轨道半径是地球轨道半径的9倍,那么该小行星绕太阳运行的周期是多少年?若已知地球绕太阳公转的速度为30km/s,则该小行

一个小行星围绕太阳运行的轨道近似圆形,如果轨道半径是地球轨道半径的9倍,那么该小行星绕太阳运行的周期是多少年?若已知地球绕太阳公转的速度为30km/s,则该小行

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一个小行星围绕太阳运行的轨道近似圆形,如果轨道半径是地球轨道半径的9倍,那么该小行星绕太阳运行的周期是多少年?若已知地球绕太阳公转的速度为30km/s,则该小行星绕太阳的公转速度是多少?
答案
太阳对小行星和地球的引力提供它们做圆周运动的向心力.
G
Mm 
r
=m (
T  
)2r 

知:
T1
T2
=


r31
r32
=


93
=27

T1=27年
G
Mm
r2
=
mv2
r
,v=


GM
r

知:
v1
v2
=


r2
r1
=3

v2=10 km/s
答案:该小行星绕太阳运行的周期是27年,该小行星绕太阳的公转速度是10km/s.
举一反三
一艘宇宙飞船绕一个不知名的、半径为R的行星表面飞行,环绕一周飞行时间为T (万有引力常量为G),求:该行星的质量M和平均密度ρ
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已知地球半径为R,一物体处在地球表面所受万有引力大小为F,当该物体处在离地面高为2R时,所受万有引力大小为(  )
A.4FB.
F
4
C.
F
2
D.
F
9
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如图所示,图中α、b、c、d四条圆轨道的圆心均在地球的自转轴上,均绕地球做匀速圆周运动的卫星中,下列判断图中卫星可能的轨道正确说法是(  )
A.只要轨道的圆心均在地球自转轴上都是可能的轨道,图中轨道α、b、c、d都是可能的轨道
B.只有轨道的圆心在地球的球心上,这些轨道才是可能的轨道,图中轨道α、b、c、均可能
C.只有轨道平面与地球赤道平面重合的卫星轨道才是可能的轨道,图中只有α轨道是可能的
D.只有轨道圆心在球心,且不与赤道平面重合的轨道,即图中轨道b、c才是可能的
魔方格
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地球质量M1约是月球质量M2的81倍,在登月飞船通过月地之间,月亮和地球对它引力相等的位置时,飞船距月亮中心的距离r和距地球中心的距离R的比是(  )
A.1:27B.1:9C.1:3D.9:1
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对于万有引力定律的表达式 F=G
m1m2
r2
,下列说法中正确的是(  )
A.公式中 G 为引力常量,它是由实验测得的,而不是人为规定的
B.当 r 趋于零时,万有引力趋于无限大
C.两物体间的万有引力总是大小相等,与 m1、m2 是否相等无关
D.两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力
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