地球的半径是R，密度是ρ，地球表面的重力加速度是g．试由以上三个量表示万有引力恒量G．
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| 地球的半径是R，密度是ρ，地球表面的重力加速度是g．试由以上三个量表示万有引力恒量G． |
答案
设地球质量为M，物体质量为m，有G=mg
∴M= ①
ρ== ②
由①②得
G=． |
举一反三
中子星是一种密度很高的星体．已知某中子星的质量为M，它的半径为R，设万有引力常量为G．求：
①此中子星表面的自由落体加速度g′；
②贴近中子星表面，沿圆轨道运行的小卫星的运行周期T． |
| 一名宇航员来到某星球上，如果该星球的质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是他在地球上重力的（ ） |
| 已知地球表面重力加速度g，地球半径R，不考虑地球自转的影响，则距地表面高处的重力加速度是（ ） |
Gliese581是一颗距离地球约20.4光年的红矮星（一种体积质量不太大的恒星），它的质量约为个太阳质量，目前已发现有多颗行星环绕该红矮星运行，比如2010年发现的Gliese581g就是环绕红矮星Gliese581的行星之一，它位于行星系统的适宜居住区域，科学家推测该行星可能拥有稳定的大气层，表面可维持液态湖泊、河流．若通过观测得知该行星的公转周期为T，到红矮星Gliese581的距离为r，则可计算出（ ）| A．红矮星Gliese581的质量为 | | B．红矮星Gliese581的质量为 | | C．行星Gliese581g的质量为 | | D．行星Gliese581g的质量为 |
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| 一单摆在地球表面的振动周期为T，移至某天体表面的振动周期为T/2，若该天体的质量为地球质量的8倍，则该天体的半径是地球半径的______倍，第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的______倍． |
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