为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周

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为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h₁和h₂的圆轨道上运动时，周期分别为T₁和T₂．火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G．仅利用以上数据，可以计算出（　　）

A．火星的质量

B．“萤火一号”的质量

C．火星对“萤火一号”的引力

D．火星表面的重力加速度

答案

A、万有引力提供探测器做圆周运动所需的向心力，G

Mm

(R+h1)2

=m(R+h1)(

2π

T1

)2，G

Mm

(R+h2)2

=m(R+h2)(

2π

T2

)2，联立两方程，可求出火星的质量和半径．故A正确．
  B、“萤火一号”绕火星做圆周运动，是环绕天体，在计算时被约去，所以无法求出“萤火一号”的质量．故B错误．
  C、因为无法求出“萤火一号”的质量，所以无法求出火星对“萤火一号”的引力．故C错误．
  D、根据万有引力等于重力G

Mm

R2

=mg，可求出火星表面的重力加速度．故D正确．
故选AD．