设地球自转角速度为ω0,地球半径为R,地球表面重力加速度为g.某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动,轨道半径为2R,飞行方向与地球的自转方向相同.在某时刻,该人造
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设地球自转角速度为ω0,地球半径为R,地球表面重力加速度为g.某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动,轨道半径为2R,飞行方向与地球的自转方向相同.在某时刻,该人造
题型:重庆一模
难度:
来源:
设地球自转角速度为ω
0
,地球半径为R,地球表面重力加速度为g.某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动,轨道半径为2R,飞行方向与地球的自转方向相同.在某时刻,该人造卫星与赤道上某建筑物距离最近,从此刻起到该人造卫星与该建筑物距离最远经历的时间最少为( )
A.
2π
g
8R
+
ω
0
B.
2π
g
8R
-
ω
0
C.
π
g
8R
+
ω
0
D.
π
g
8R
-
ω
0
答案
人造卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力根据题意有:
G
mM
r
2
=mr
ω
2
得:
ω=
GM
r
3
得卫星运动的ω=
GM
(2R
)
3
①
又因为在地球表面,重力加速度
g=
GM
R
2
代入①得
ω=
g
8R
卫星与该建筑物相距最远时,卫星比地球多转动半圈有:
(ω-ω
0
)t=π得:
t=
π
ω-
ω
0
=
π
g
8R
-
ω
0
故选D.
举一反三
2007年10月24日18时05分,中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功升空,“嫦娥奔月”成为中国航天的现实,为了方便研究,我们将“嫦娥奔月”的过程简化为:“嫦娥一号”升空后,首先进入周期为T
1
的近地圆轨道,然后在地面的指令下经过一系列的变轨后最终被月球捕获,在距离月球表面为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动.已知地球质量为M
1
,半径为R
1
,月球质量为M
2
,半径为R
2
.求:“嫦娥一号”绕月球运动时的周期T
2
(最终结果用题目中的物理量为表示).
题型:不详
难度:
|
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设想一个物体放在地球的球心上,关于它受到的重力下列说法正确的是( )
A.不变
B.极大
C.等于零
D.无法确定
题型:不详
难度:
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我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动.2009年下半年发射了“嫦娥1号”探月卫星,2010年又发射了嫦娥2号.科学家对月球的探索会越来越深入.
(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径;
(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v
0
竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回抛出点.已知月球半径为r,万有引力常量为G,试求出月球的质量M
月
.
题型:不详
难度:
|
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我国计划今年提前发射环月无人宇宙飞船--“嫦娥一号”.已知月球半径为R,若“嫦娥一号”到达距月球表面高为R处时,地面控制中心将其速度调整为v时恰能绕月匀速飞行.将月球视为质量分布均匀的球,则月球表面的重力加速度为( )
A.v
2
/R
B.2v
2
/R
C.v
2
/2R
D.4v
2
/R
题型:不详
难度:
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1998年1月发射的“月球勘探者”空间探测器,运用最新科技手段对月球进行近距离勘探,在月球重力分布,磁场分布及元素测定等方面取得了新成果,探测器在一些环形山中发现了质量密集区,当飞到这些质量密集区时,通过地面的大口径射电望远镜观察,“月球勘探者”的轨道参数发生了微小变化,这些变化是( )
A.半径变小
B.半径变大
C.速率变小
D.速率变大
题型:不详
难度:
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