我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动.2009年下半年发射了“嫦娥1号”探月卫星,2010年又发射了嫦娥2号.科学家对月球的探索会越来越深入.(1)若已知地球半
题型:不详难度:来源:
我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动.2009年下半年发射了“嫦娥1号”探月卫星,2010年又发射了嫦娥2号.科学家对月球的探索会越来越深入. (1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径; (2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回抛出点.已知月球半径为r,万有引力常量为G,试求出月球的质量M月. |
答案
(1)根据万有引力定律和向心力公式: G=M月()2r…(1) mg=G…(2) 由(1)(2)得:r=…(3) (2)设月球表面处的重力加速度为g月, 根据题意:v0=g月…(4) mg月=G…(5) 由(4)(5)得:M月= 答:(1)月球绕地球运动的轨道半径为; (2)月球的质量M月为. |
举一反三
我国计划今年提前发射环月无人宇宙飞船--“嫦娥一号”.已知月球半径为R,若“嫦娥一号”到达距月球表面高为R处时,地面控制中心将其速度调整为v时恰能绕月匀速飞行.将月球视为质量分布均匀的球,则月球表面的重力加速度为( )A.v2/R | B.2v2/R | C.v2/2R | D.4v2/R |
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1998年1月发射的“月球勘探者”空间探测器,运用最新科技手段对月球进行近距离勘探,在月球重力分布,磁场分布及元素测定等方面取得了新成果,探测器在一些环形山中发现了质量密集区,当飞到这些质量密集区时,通过地面的大口径射电望远镜观察,“月球勘探者”的轨道参数发生了微小变化,这些变化是( ) |
天文台一观测员通过天文望远镜侧得行星星的半径为R,同时还测得该行星表面附近有一颗卫星,其绕行周期为T,若万有引力常数为G,则 (1)该行星的第一宇宙速度为多大? (2)该行星的平均密度为多大? |
一航天探测器完成对月球的探测任务后,在离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行,先加速运动,再匀速运动.探测器通过喷气而获得推动力.以下关于喷气方向的描述中正确的是( )A.探测器加速运动时,沿直线向后喷气 | B.探测器加速运动时,竖直向下喷气 | C.探测器匀速运动时,竖直向下喷气 | D.探测器匀速运动时,不需要喷气 |
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天文观测表明,几乎所有远处的恒星(或星系),都在以各自的速度背离我们而运动,离我们越远的星体,背离我们运动的速度(称为退行速度)越大,也就是说,宇宙在膨胀,不同的星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比,即v=Hr,式中H为一常量,称为哈勃常数,已由天文观察测定,为解释上述现象,有人提出一种理论,认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的,假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动,并设想我就位于其中心,则速度越大的星体现在离我们越远,这一结果与上述天文观测一致. 由上述理论和天文观测结果,可估算宇宙年龄T,其计算公式T=______. |
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