由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比定律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比．例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场

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由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比定律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比．例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E=

．在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱．设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G．如果一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是（　　）

A．G

(2R)2

B．G

(2R)2

C．G

(2R)2

D．

答案

类比电场强度定义式E=

，
该点引力场强弱a_g=

GmM

(2R)2

由万有引力等于重力得
在地球表面：mg=

GMm

①
位于距地心2R处的某点：ma_g=

GMm

(2R)2

②
由①②得：a_g=

故选AD．

举一反三

设地球表面的重力加速度为g₀，物体在距地面3R（R是地球半径）处，由于地球作用而产生的加速度为g，则g：g₀为（　　）

A．1：16

B．16：1

C．1：9

D．9：1

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神舟五号载人飞船在距地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地面附近的重力加速度大小为g，引力常量为G．试求：
（1）地球的质量M；
（2）飞船在上述圆轨道上运行的周期T．

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两个行星的质量之比为P，半径之比为Q，两个相同的单摆分别置于两个行星的表面，那么它们的振动周期之比为（　　）

A．PQ²

B．Q

C．

D．

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英国物理学家卡文迪许第一个在实验室中测出引力常量，使得万有引力定律有了使用价值．
（1）仅用引力常量G、地球半径R和重力加速度g，求地球的质量M．
（2）已知G=6.7×l0^-11N-m²/kg²、R=6.4×l0⁶m、g=9.8m/s²、π=3.1，计算地球的密度ρ
（3）已知R=6.4×10⁶m、g=10m/s²、π=3.1，计算绕地球做圆周运动的人造卫星的最小周期T．

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把火星和地球都视为质量均匀分布的球体．已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍．由这些数据可推算出（　　）

A．地球表面和火星表面的重力加速度之比为1：50

B．地球表面和火星表面的重力加速度之比为10：1

C．地球和火星的第一宇宙速度之比为

：1

D．地球和火星的第一宇宙速度之比为

：1

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