神舟五号载人飞船在距地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地面附近的重力加速度大小为g，引力常量为G．试求：（1）地球的质量M；（2）飞船在上述

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神舟五号载人飞船在距地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地面附近的重力加速度大小为g，引力常量为G．试求：
（1）地球的质量M；
（2）飞船在上述圆轨道上运行的周期T．

答案

（1）设飞船质量为m，速度为v，圆轨道的半径为r
地面附近 mg=G

得 M=

gR2

地球质量为

gR2

；
（2）由万有引力定律和牛顿第二定律，有
G

4π2

r
飞船的半径r=R+h
得T=2π

(R+h)3

gR2

神舟六号的周期为2π

(R+h)3

gR2

．

举一反三

两个行星的质量之比为P，半径之比为Q，两个相同的单摆分别置于两个行星的表面，那么它们的振动周期之比为（　　）

A．PQ²

B．Q

C．

D．

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英国物理学家卡文迪许第一个在实验室中测出引力常量，使得万有引力定律有了使用价值．
（1）仅用引力常量G、地球半径R和重力加速度g，求地球的质量M．
（2）已知G=6.7×l0^-11N-m²/kg²、R=6.4×l0⁶m、g=9.8m/s²、π=3.1，计算地球的密度ρ
（3）已知R=6.4×10⁶m、g=10m/s²、π=3.1，计算绕地球做圆周运动的人造卫星的最小周期T．

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把火星和地球都视为质量均匀分布的球体．已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍．由这些数据可推算出（　　）

A．地球表面和火星表面的重力加速度之比为1：50

B．地球表面和火星表面的重力加速度之比为10：1

C．地球和火星的第一宇宙速度之比为

：1

D．地球和火星的第一宇宙速度之比为

：1

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下列说法正确的是（　　）

A．由R=ρL/s可知：导体电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比

B．由E=F/q可知：电场强度与检验电荷受到的电场力成正比，与检验电荷的电量成反比

C．由F=GmM/r²可知：在国际单位制中，只要公式中各物理量的数值选取恰当，就可使常数G的值为1

D．由F=kq₁q₂/r²可知：真空中两个点电荷之间的库仑力与两个点电荷电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比

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如图为中国月球探测工程标志，它以中国书法的笑触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想，我国自主研制的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成功，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v₀水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x．通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用．仅利用这五个数据可以估算出的物理量有（　　）

A．月球表面的重力加速度

B．月球的质量

C．环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率

D．环绕月球表面飞行的宇宙飞船的质量

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