已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断① OA=OC ② AB=CD ③ ∠BAD=∠DCB ④ AD∥BC 请你从中选择两个论断
题型：江苏中考真题难度：来源：
① OA=OC ② AB=CD ③ ∠BAD=∠DCB ④ AD∥BC
请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：
（1）构造一个真命题，画图并给出证明；
（2）构造一个假命题，举反例加以说明.
答案
（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形.
举一反三
（1）证明四边形MENF是平行四边形；
（2）若使四边形MENF是菱形，还需在梯形ABCD中添加什么条件？请你写出这个条件．
ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点。 （1）试分析四边形AECF是什么四边形？并证明结论；
（2）当AB⊥AC时，四边形AECF是什么四边形？（不需证明）
（3）结合现有图形，请你添加一个条件，使其与原已知条件共同能推出四边形AECF是矩形。（不可添加AE、CF垂直于BC、AD，不需证明）
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