如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点D与点D′关于BC对称,则四边形ABD′C是什么图形?试说明你的理由。
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点D与点D′关于BC对称,则四边形ABD′C是什么图形?试说明你的理由。 |
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答案
解:ABD'C是平行四边形 理由: ∵点D与点D'关于BC对称 ∴BD=BD',DC=D'C ∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴AC=BD,AB=DC ∴AC=BD' ,AB=D'C ∴四边形ABD'C是平行四边形 |
举一反三
已知:如图,在ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点。 (1)试分析四边形AECF是什么四边形?并证明结论; (2)当AB⊥AC时,四边形AECF是什么四边形?(不需证明) (3)结合现有图形,请你添加一个条件,使其与原已知条件共同能推出四边形AECF是矩形。(不可添加AE、CF垂直于BC、AD,不需证明) |
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下列条件不能识别一个四边形是平行四边形的是 |
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A、一组对边平行且相等 B、两组对边分别相等 C、对角线互相平分 D、一组对边平行,另一组对边相等 |
顺次连结任意四边形四边的中点得到的新四边形一定是 |
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A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.平行四边形 |
已知四边形,有以下四个条件:①∥;②;③∥;④.从这四个条件中任选两个,能使四边形成为平行四边形的选法共有 |
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A.6种 B.5种 C.4种 D.3种 |
如图,在四边形中,E、F、G、H分别是、、、的中点. (1)请判断四边形的形状.并说明为什么? (2)若使四边形为正方形,那么四边形的对角线应具有怎样的性质? |
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