函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)

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函数f(x)＝(x－3)e^x的单调递增区间是

A．(－∞，2)

B．(0,3)

C．(1,4)

D．(2，＋∞)

答案

解析

解：f′（x）=（x-3）′e^x+（x-3）（e^x）′=（x-2）e^x，求f（x）的单调递增区间，令f′（x）＞0，解得x＞2，故选D．

举一反三

（本题满分10 分）已知函数f(x)＝x³－ax²＋3x.
(1) 若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值和最小值．
(2) 若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；

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（本题满分10分）已知函数

．
（I）讨论

的单调性；
（II）设

，证明：当

时，

；
（III）若函数

的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀，
证明：

（x₀）＜0．

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（本题满分12分）
已知函数

.
(1)求函数的单调区间;
(2)若

,试求函数在此区间上的最大值与最小值.

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（本题满分12分）
已知函数

，
（1）若

是

的极值点，求

值；
（2）若函数

在

上是增函数，求实数

的取值范围；

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定义域为R的函数

对任意x都有

，且其导函数

，则当

，有（）

A．	B．
C．	D．

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