定义域为R的函数对任意x都有,且其导函数,则当,有 ( )A.B.C.D.
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定义域为R的函数对任意x都有,且其导函数,则当,有 ( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
定义域为R的函数
对任意x都有
,且其导函数
,则当
,有 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
解:因为有题意可知,函数关于直线x=2对称,且当x>2时,导数小于零,函数递减;当x<2时,导数大于零,函数递增,则在2<a<4时,
则利用对称性和单调性可知正确的选项为A
举一反三
若
满足
且
,则方程
解的个数
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若函数
的图象经过四个象限,则实数
的取值范围是( )
A.
,或
B.
C.
,或
D.
,或
题型:不详
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已知三次函数
,
(1)若函数
过点
且在点
处的切线方程是
,求函数
的解析式;
(2)在(1)的条件下,若对于区间
上任意两个自变量的值
,都有
,求实数
的最小值。
题型:不详
难度:
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定义在区间
上的函数
的图象如右下图所示,记以
,
,
为顶点的三角形的面积为
,则函数
的导函数
的图象大致是
题型:不详
难度:
|
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(1)已知函数
,其中
为有理数,且
. 求
的最小值;
(2)试用(1)的结果证明如下命题:设
,
为正有理数. 若
,则
;
(3)请将(2)中的命题推广到一般形式,并用数学归纳法证明你所推广的命题.
注:当
为正有理数时,有求导公式
.
题型:不详
难度:
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