定义在区间上的函数的图象如右下图所示，记以,,为顶点的三角形的面积为，则函数的导函数的图象大致是

题型：不详难度：来源：

定义在区间上的函数的图象如右下图所示，记以,,
为顶点的三角形的面积为，则函数的导函数的图象大致是

答案

D

解析

解：因为函数S（x）="1" /2 |OB|•h，其中h为点C到直线OB的距离．|OB|为定值．

当点C在（0，x₁]时，h越来越大，s也越来越大，即原函数递增，故导函数为正；
当点C在[x₁，x₂）时，h越来越小，s也越来越小，即原函数递减，故导函数为负；
当点C在（x₂，x₃]时，h越来越大，s也越来越大，即原函数递增，故导函数为正；
当点C在[x₃，a）时，h越来越小，s也越来越小，即原函数递减，故导函数为负；．
故选  D．