若满足且,则方程解的个数A.B.C.D.
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若满足且,则方程解的个数A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
若
满足
且
,则方程
解的个数
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
,无论a>0或a<0,f(x)都为单调函数,又因为
且
,所以方程
解的个数为1。
举一反三
若函数
的图象经过四个象限,则实数
的取值范围是( )
A.
,或
B.
C.
,或
D.
,或
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已知三次函数
,
(1)若函数
过点
且在点
处的切线方程是
,求函数
的解析式;
(2)在(1)的条件下,若对于区间
上任意两个自变量的值
,都有
,求实数
的最小值。
题型:不详
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定义在区间
上的函数
的图象如右下图所示,记以
,
,
为顶点的三角形的面积为
,则函数
的导函数
的图象大致是
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(1)已知函数
,其中
为有理数,且
. 求
的最小值;
(2)试用(1)的结果证明如下命题:设
,
为正有理数. 若
,则
;
(3)请将(2)中的命题推广到一般形式,并用数学归纳法证明你所推广的命题.
注:当
为正有理数时,有求导公式
.
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设函数
(1)设
,
,证明:
在区间
内存在唯一的零点;
(2)设
,若对任意
,有
,求
的取值范围;
(3)在(1)的条件下,设
是
在
内的零点,判断数列
的增减性。
题型:不详
难度:
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