一根密绕的轻弹簧(即弹簧不受拉力时，相邻各匝间互相接触)，在它的下端固定一个重物，上端固定在支架上，制成一个弹簧振子．使它沿竖直方向作简谐运动，周期为T，能达到

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一根密绕的轻弹簧(即弹簧不受拉力时，相邻各匝间互相接触)，在它的下端固定一个重物，上端固定在支架上，制成一个弹簧振子．使它沿竖直方向作简谐运动，周期为T，能达到的最大振幅为A_m．若将这个装置移到月球表面，仍使它沿竖直方向作简谐运动，下面的说法中正确的是

A．周期T将保持不变，最大振幅A_m也不变

B．周期T将保持不变，而最大振幅A_m变小

C．周期将大于T，而最大振幅A_m不变

D．周期将大于T，而最大振幅A_m变小

答案

解析

弹簧振子的周期只跟弹簧的劲度系数及振子的质量有关，而与重力无关，这是因为在平衡位置时重力与弹簧弹力达到平衡，因此移到月球上去后，只是平衡位置改变了．但本题所用的弹簧是密绕弹簧，它只能伸长而不能缩短，平衡位置的改变，必影响振动过程的最大位移值，即影响振幅的大小．

举一反三

如图所示，轻弹簧下端挂一质量为m的重物，平衡后静止在原点O，现将其向上托起一段距离使其在O点上下做简谐振动，那么在图中能够正确反映重物的加速度a随位移x的变化关系的是(设沿x轴正方向的加速度为正)
　

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A、B两物体叠放着，在光滑的水平面上一起(无相对运动)做简谐运动，如图所示．A、B的质量分别是

=1kg，

=2kg，相互间最大静摩擦力f=4N，轻质弹簧的劲度系数k=100N／m．试求：
(1)如振幅为0.1m，在振动过程中，静摩擦力的最大值是多少？
(2)为了使A、B不发生相对滑动，振动的振幅最大不超过多少？

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如图所示，在水平气垫导轨上固定一立柱，轻弹簧的劲度系数为k＝40N/m，它的一端连接在立柱上，另一端与滑块A相连，在A上还放着另一重物B，已知A．B的质量分别为M＝0.5kg和m＝0.3kg，A．B间的最大静摩擦力等于f_m＝1.5N．
①现用外力拉动A．B一起从平衡位置向右移动8cm, 从静止释放后一起做简谐运动，求A．B间的静摩擦力最大多大？
②整个系统的振幅最大多大，能保证A．B间没有相对滑动？

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在一平板上放一重为G=9.8N的物体，当振幅为2cm时，平板做简谐运动的最大加速度为a=3.2

．求：
(1)平板在竖直方向做简谐运动，位移的大小为2cm时，物体作用在板上的压力多大？为了使物体不与板脱离，平板的振幅不能超过多大？
(2)设物体跟平板间的最大静摩擦力为3.2N，平板在水平方向做简谐振动，振幅满足什么条件，物体才不致于在板上发生滑动？

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如图所示，一弹簧振子沿光滑水平面振动，当振子通过平衡位置时，将
一小木块放在振子上，小木块随振子一起振动，与放上小木块之前相比较

A．振子的振幅不变

B．弹簧的弹性势能的最大值不变

C．振子速度的最大值减小

D．振子加速度的最大值减小

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