已知函数.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的最大最小值及相应的x的值;(3)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过
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已知函数.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的最大最小值及相应的x的值;(3)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的最大最小值及相应的x的值;
(3)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
答案
(1) T=π;(2)当x=
时y取最大值
;当x=
时y取最小值
;(3)先把y="sin" 2x图象上所有的点向左平移
个单位长度,得到y=sin(2x+
)的图象,再把所得图象上所有的点向上平移
个单位年度,就得到y=sin(2x+
)+
的图象.
解析
试题分析:(1) ∵
,∴ T=π
(2)当
即x=
时y取最大值
;当
即x=
时y取最小值
;
(3)先把y="sin" 2x图象上所有的点向左平移
个单位长度,得到y=sin(2x+
)的图象,再把所得图象上所有的点向上平移
个单位年度,就得到y=sin(2x+
)+
的图象.
点评:三角函数的值域、最值、单调性是考查的重点对像,是三角解答题的主要题型,这类试题往往概念性强,具有一定的综合性和灵活性,顺利解答有一定的难度
举一反三
已知定义在R上的函数f(x)是周期为3的奇函数,当
时,
,则函数f(x)在区间[0,5]上的零点个数为( )
A.9
B.8
C.7
D.6
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
,
,且
.
(I)将
表示成
的函数
,并求
的最小正周期;
(II)记
的最大值为
,
、
、
分别为
的三个内角
、
、
对应的边长,若
且
,求
的最大值.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知tan
,tan
是方程
的两根,则tan(
+
)=
___
题型:填空题
难度:简单
|
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求解下列函数的定义域
(1)
(2)
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
,(其中
),若直线
是函数
图象的一条对称轴。
(1)试求
的值;
(2)先列表再作出函数
在区间
上的图象.
题型:解答题
难度:简单
|
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