第一问利用导数求解得到。 (I) (i)若单调增加. (ii)若且当
所以单调增加,在单调减少. 第二问中,构造函数设函数则
结合导数得到单调性判定进而求解。 第三问中,由(I)可得,当的图像与x轴至多有一个交点, 故,从而的最大值为 解:(I) (i)若单调增加. (ii)若且当
所以单调增加,在单调减少. ………………3分 (II)设函数则
当. 故当, ………………6分 (III)由(I)可得,当的图像与x轴至多有一个交点, 故,从而的最大值为 不妨设 由(II)得从而 由(I)知, ………………10分 |