为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船总质量为m1在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆
题型：不详难度：来源：
为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船总质量为m1在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，已知万有引力恒量为G．
求：（1）X星球的质量；
（2）登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期． |
答案
（1）飞船绕X星球圆周运动的向心力由万有引力提供，令X星球的质量为M，则由题意有：
G=m1r1 ①
解得：M=
（2）登录舱在r2的轨道上运动时满足万有引力提供向心力即：
=m2r2 ②
联立①和②得：T2=T1
答：：（1）X星球的质量M=；
（2）登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期T2=T1 |
举一反三
如图所示，天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳做同向匀速圆周运动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小，已知地球的运转周期为T，地球和太阳中心与连线与地球和行星的连线所夹角叫做地球对该行星的观察视角（简称视角），已知该行星的最大视角为θ，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期，则行星绕太阳转动的角速度ω行与地球绕太阳转动的角速度ω地的比值ω行：ω地为（ ） |
| 我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆的轨道绕月飞行．为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化，卫星将获得的信息持续地用微波信号发回地球．设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T．假定在卫星绕月运行的一个周期内，卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地面的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）． |
某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，由此可求出（ ）| A．行星的质量 | B．太阳的质量 | | C．行星的线速度 | D．太阳的密度 |
|
有关围绕地球做匀速圆周运动的空间站，下列说法中正确的是（ ）| A．空间站运动的速度大于7.9km/s | | B．空间站运动的速度等于11.2km/s | | C．空间站中的宇航员处于完全失重状态，不受任何力的作用 | | D．空间站中的宇航员受到地球对他的万有引力作用 |
|
已知下面那组数据，可以算出地球的质量 M （引力常量G已知）（ ）| A．月球绕地球运动的周期T1和月球与地球中心的距离Rl | | B．地球绕太阳运动的周期T2和地球与太阳中心的距离R2 | | C．地球绕太阳运动的速度v1和地球与太阳中心的距离R2 | | D．地球的半径R3和地球表面处的重力加速度g |
|
最新试题
热门考点