解:(1)设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R,相互作用的引力大小为F,运行周期为T 根据万有引力定律有F=G ① 由匀速圆周运动的规律得F= ② F= ③ 由题意得L=R+r ④ 联立①②③④式得T=2π ⑤ (2)在地月系统中,由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心,月球做圆周运动的周期可由⑤式得出T1=2π ⑥ 式中,M′和m′分别是地球与月球的质量,L′是地心与月心之间的距离.若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动,则 ⑦ 式中,T2为月球绕地心运动的周期.由⑦式得T2=2π ⑧ 由⑥⑧式得 代入题给数据得=1.012 |