天文学家将相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中
题型:宁夏自治区高考真题难度:来源:
天文学家将相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个双星系统的总质量。(引力常量为G) |
答案
解:设两颗恒星的质量分别为、,做圆周运动的半径分别为、,角速度分别为、。根据题意有 ==,+= 根据万有引力定律和牛顿运动定律,有 , 联立以上各式解得 |
举一反三
宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为m。 (1)试求第一种形式下,星体运动的线速度和周期。 (2)假设两种形式星体的运动周期相同,第二种形式下星体之间的距离应为多少? |
两颗靠得较近天体叫双星,它们以两者重心联线上的某点为圆心做匀速圆周运动,因而不至于因引力作用而吸引在一起,以下关于双星的说法中正确的是 |
[ ] |
A.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比 B.它们做圆周运动的周期与其质量成反比 C.它们所受向心力与其质量成反比 D.它们做圆周运动的轨道半径与其质量成反比 |
地球和月球的质量比为81:1,半径之比为4:1,求: (1)地球和月球表面的重力加速度之比; (2)在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比。 |
已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍.不考虑地球、月球自转的影响,由以上数据可推算出 |
|
A.地球对月球的引力和月球对地球的引力之比为81︰64 B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为81︰64 C.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8︰9 D.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81︰4 |
最新试题
热门考点