设（1+x）n=a0+a1x+a2x2…+anxn，若a3=2a2，则n=______．

题型：盐城一模难度：来源：

设（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²…+a_nxⁿ，若a₃=2a₂，则n=______．

答案

由题意可知，a₂=

C

2n

，a₃=

C

3n

，
∵a₃=2a₂，
∴

C

3n

=2C

2n

，即

n(n-1)(n-2)

3×2×1

=

2n(n-1)

2×1

，解得，n=8．
故答案为：8．