一物体在距某一行星表面某一高度O点由静止开始做自由落体运动，依次通过A、B、C三点，已知AB段与BC段的距离相等，均为24cm，通过AB与BC的时间分为0.2s

题型：0113 模拟题难度：来源：

一物体在距某一行星表面某一高度O点由静止开始做自由落体运动，依次通过A、B、C三点，已知AB段与BC段的距离相等，均为24cm，通过AB与BC的时间分为0.2s与0.1s，若该星球的半径为180km，则环绕该行星的卫星做圆周运动的最小周期为多少？

答案

解：设通过A点的速度为，行星表面的重力加速度为g，
环绕该行星的卫星做圆周运动的最小周期为T，行星质量为M，卫星质量为m，行星的半径为R，
由公式

得对AB段有：

①
对AC段有：

②
由①②得：

③
对于近地卫星有：

④
在行星表面有：

⑤
由③④⑤得：

⑥

举一反三

宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆形轨道内部的最低点，静止一质量为m的小球（可视为质点），如图所示，当给小球水平初速度v₀时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R。若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？

题型：0128 模拟题难度：| 查看答案

据中新社3月10日消息，我国将于2011年上半年发射“天宫一号”目标飞行器，2011年下半年发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接。某同学得知上述消息后，画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道。由此假想图，可以判定

A．天宫一号的运行速率大于神舟八号的运行速率　
B．天宫一号的周期小于神舟八号的周期　　
C．天宫一号的向心加速度大于神舟八号的向心加速度　
D．神舟八号适度加速有可能与天宫一号实现对接

题型：0114 模拟题难度：| 查看答案

如图所示，“嫦娥二号”探月卫星在月球引力的作用下，沿椭圆轨道向月球靠近，并在P处“刹车制动”后绕月球做匀速圆周运动，已知“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G。下列说法中正确的是

[ ]
A、“嫦娥二号”向P处运动过程中速度逐渐变小
B、根据题中条件可以算出月球质量
C、根据题中条件可以算出“嫦娥二号”受到月球引力的大小
D、“嫦娥二号”向P处运动过程中加速度逐渐变大

题型：0110 模拟题难度：| 查看答案

已知万有引力常量G、某行星的第一宇宙速度v，和该行星的半径R，则可以求出以下哪些物理量 [ ]
A．该行星表面的重力加速度g
B．该行星绕太阳转动的线速度v
C．该行星的密度ρ
D．该行星绕太阳转动的周期T

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如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G。设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T₀。下列结论正确的是

[ ]

A．导弹在C点的速度大于

B．导弹在C点的加速度等于

C．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点
D．导弹从A点运动到B点的时间一定小于T₀

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