宇航员在月球表面完成下面实验:在一固定的竖直光滑圆形轨道内部的最低点,静止一质量为m的小球(可视为质点),如图所示,当给小球水平初速度v0时,刚好能使小球在竖直
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宇航员在月球表面完成下面实验:在一固定的竖直光滑圆形轨道内部的最低点,静止一质量为m的小球(可视为质点),如图所示,当给小球水平初速度v0时,刚好能使小球在竖直
题型:0128 模拟题
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宇航员在月球表面完成下面实验:在一固定的竖直光滑圆形轨道内部的最低点,静止一质量为m的小球(可视为质点),如图所示,当给小球水平初速度v
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时,刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为r,月球的半径为R。若在月球表面上发射一颗环月卫星,所需最小发射速度为多大?
答案
解:设月球表面重力加速度为g,月球质量为M。球刚好完成圆周运动,则小球在最高点有
从最低点至最高点由动能定理得
由①②可得
在月球表面
,
在月球表面发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度
,
。
举一反三
据中新社3月10日消息,我国将于2011年上半年发射“天宫一号”目标飞行器,2011年下半年发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接。某同学得知上述消息后,画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示,A代表“天宫一号”,B代表“神舟八号”,虚线为各自的轨道。由此假想图,可以判定
A.天宫一号的运行速率大于神舟八号的运行速率
B.天宫一号的周期小于神舟八号的周期
C.天宫一号的向心加速度大于神舟八号的向心加速度
D.神舟八号适度加速有可能与天宫一号实现对接
题型:0114 模拟题
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如图所示,“嫦娥二号”探月卫星在月球引力的作用下,沿椭圆轨道向月球靠近,并在P处“刹车制动”后绕月球做匀速圆周运动,已知“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为r,周期为T,引力常量为G。下列说法中正确的是
[ ]
A、“嫦娥二号”向P处运动过程中速度逐渐变小
B、根据题中条件可以算出月球质量
C、根据题中条件可以算出“嫦娥二号”受到月球引力的大小
D、“嫦娥二号”向P处运动过程中加速度逐渐变大
题型:0110 模拟题
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已知万有引 力常量G、某行星的第一宇宙速度v,和该行星的半径R,则可以求出以下哪些物理量
[ ]
A.该行星表面的重力加速度g
B.该行星绕太阳转动的线速度v
C.该行星的密度ρ
D.该行星绕太阳转动的周期T
题型:江苏专项题
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如图所示,从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,在引力作用下,沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h。已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G。设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T
0
。下列结论正确的是
[ ]
A.导弹在C点的速度大于
B.导弹在C点的加速度等于
C.地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点
D.导弹从A点运动到B点的时间一定小于T
0
题型:江苏专项题
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美国宇航局科学家观测发现银河系内至少有500亿颗行星,若某一行星绕其中央恒星做圆周运动周期为地球公转周期800倍,该行星到恒星距离是地球到太阳距离40倍。利用以上数据,可以求出的量有
[ ]
A.恒星质量与太阳质量之比
B.行星质量与地球质量之比
C.恒星自转周期与太阳自转周期之比
D.行星公转速度与地球公转速度之比
题型:江苏专项题
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