(8分)某行星的半径为R,它有一颗卫星,卫星绕它公转的轨道半径为r、公转周期为T.万有引力常量为G.求该行星的质量和密度。
题型:不详难度:来源:
(8分)某行星的半径为R,它有一颗卫星,卫星绕它公转的轨道半径为r、公转周期为T.万有引力常量为G.求该行星的质量和密度。 |
答案
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解析
试题分析:(1)万有引力提供卫星做半径为r的圆周运动,则: (4分) (2)该天体的体积为: (4分) |
举一反三
已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )A.3.5 km/s | B.5.0 km/s | C.17.7 km/s | D.35.2 km/s |
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2013年12月14日21时11分,嫦娥三号成功着陆在月球西经19.5度、北纬44.1度的虹湾区域。如图所示是嫦娥三号奔月过程中某阶段运动的示意图,关闭动力的嫦娥三号在月球引力作用下沿圆轨道运动,在A处由圆轨道I变轨为椭圆轨道Ⅱ,以便更靠近月面。已知引力常量为G,圆轨道I的半径为r,周期为T.下列说法正确的是
A.嫦娥三号在A处由圆轨道Ⅰ变轨为椭圆轨道Ⅱ时,必须点火减速 | B.嫦娥三号沿椭圆轨道由A处飞向B处过程中,月球引力对其做负功 | C.根据题中条件可求出月球的平均密度 | D.根据题中条件可求出月球表面的重力加速度 |
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如图所示,A、B、C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,已知mA=mB<mC,则三颗卫星
A.线速度大小关系:vA<vB=vC B.加速度大小关系:aA>aB=aC C.向心力大小关系: FA=FB<FC D.周期关系:TA>TB=TC |
太阳质量为M,地球质量为m,地球绕太阳公转的周期为T,万有引力恒量值为G,地球公转半径为R,地球表面重力加速度为g.则以下计算式中正确的是A.地球公转所需的向心力为F向=mg | B.地球公转半径 | C.地球公转的角速度 | D.地球公转的向心加速度 |
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(10分)已知“天宫一号”在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h.地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G。求: (1)地球的密度为多少? (2)“天宫一号”在该圆轨道上运行时速度v的大小; |
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