火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形

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火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T₁，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T₂，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T₁与T₂之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析:研究探测器和飞船做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，得：

得T=

，其中M为中心体的质量，r为轨道半径，所以

，所以选D

举一反三

“嫦娥一号”卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。已知卫星绕月运动的周期约为127分钟，月球绕地球运动的轨道半径与卫星绕月球运动的轨道半径之比约为220。利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出地球对卫星与月球对卫星的万有引力的比值约为（）

A．2×10^-3

B．0.2

C．7

D．2×10²

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天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。经观测某双星系统中两颗恒星A、B围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T 。已知恒星A、B之间的距离为L，A、B的质量之比2 ：1，万有引力常量为G，求：
（1）恒星A做匀速圆周运动的轨道半径R_A；
（2）双星的总质量M 。

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地球赤道地面上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F₁，向心加速度为a₁，线速度为v₁，角速度为ω₁；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F₂，向心加速度为a₂，线速度为v₂，角速度为ω₂；地球同步卫星所受的向心力为F₃，向心加速度为a₃，线速度为v₃，角速度为ω₃；地球表面重力加速度为g ，第一宇宙速度为v ，假设三者质量相等，则下列结论正确的是（）

A．F₁＝F₂＞F₃	B．a₁＝a₂＝g＞a₃
C．v₁＝v₂＝v＞v₃	D．ω₁＝ω₃＜ω₂

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下表是火星和地球部分数据对照表，把火星和地球视为匀质理想球体，它们绕太阳的运动近似看作匀速圆周运动，从表中数据可以分析得出不正确的是（）

	质量（kg）	公转周期（d天）	自转周期（h小时）	近似公转轨道半径（m）	星球半径（m）
火星	6.421×10²³	686.98	24.62	2.28×10¹¹	3.395×10⁶
地球	5.976×10²⁴	365.26	23.93	1.50×10¹¹	6.378×10⁶

A.地球所受向心力较大
B.地球公转动能较大
C.火星的第一宇宙速度较大
D.火星两极处地表重力加速度较小

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某研究性学习小组首先根据小孔成像原理估测太阳半径，再利用万有引力定律估算太阳的密度.准备的器材有:①不透光圆筒，一端封上不透光的厚纸，其中心扎一小孔，另一端封上透光的薄纸；②毫米刻度尺.已知地球绕太阳公转的周期为T，万有引力常量为G。要求:（1）简述根据小孔成像原理估测太阳半径R的过程。（2）利用万有引力定律推算太阳密度。

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