甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（）A．甲的周期小于乙的周期B．乙的

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甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（）

A．甲的周期小于乙的周期

B．乙的速度大于第一宇宙速度

C．甲的加速度小于乙的加速度

D．甲在运行时能经过北极的正上方

答案

解析

试题分析：甲为地球同步卫星，在赤道的正上方，所以甲在运行时不能经过地球北极的正上方，故D错误；设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有：

，即

．解得：

，

，由以上三式知，人造卫星的轨道半径越大，线速度越小、周期越大，加速度越小，由于甲卫星的高度大，轨道半径大，故甲卫星的线速度小、周期大，加速度小；根据

知，第一宇宙速度是近地圆轨道的环绕速度，也是圆轨道运行的最大速度,所以乙的速度小于第一宇宙速度，故C正确，AB错误．

举一反三

经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m₁：m₂＝3：2。则可知（）

A．m₁：m₂做圆周运动的角速度之比为2：3

B．m₁：m₂做圆周运动的线速度之比为3：2

C．m₁做圆周运动的半径为

D．m₂做圆周运动的半径为

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如图所示，A为静止于地球赤道上的物体（图中未画出），B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是（　）

A．卫星C一定是同步卫星
B．可能出现：在每天的同一时刻卫星B在A的正上方
C．物体A和卫星C具有相同大小的加速度
D．卫星B在P点的加速度与卫星C在P点的加速度相等

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2012年6月16日18时37分，神舟九号飞船在酒泉卫星发射中心发射升空。2012年6月18日11时左右转入自主控制飞行，14时左右与天宫一号实施自动交会对接。这是中国实施的首次载人空间交会对接。开始对接前,天宫一号在高轨道绕地球做匀速圆周运动,神舟九号飞船在低轨道以7.9㎞/s的速度绕地球做匀速圆周运动。要实现成功对接以下说法正确的是

A．“天宫一号”在停泊点对地的速度一定为零

B．“神舟九号飞船”的运行周期是1小时

C．“神舟九号飞船”先加速再减速才可能与“天宫一号”对接

D．“神舟九号飞船”返回过程中满足机械能守恒

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(14分)“神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h₁，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定轨道，如图所示，在预定圆轨道上飞行n圈所用的时间为t，于10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：

⑴飞船在A点的向心加速度大小；
⑵远地点B距地面的高度；
⑶若已知地球同步卫星的轨道半径为R₀，求“神舟六号”载人飞船在预定圆轨道上的运行速度与地球同步卫星的运行速度的比值。

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如图所示，“神舟”飞船升空后，进入近地点为B、远地点为A的椭圆轨道I上飞行。飞行数圈后变轨，在过远地点A的圆轨道II上做匀速圆周运动。飞船由椭圆轨道运行变轨到圆形轨道运行后（）

A. 周期变短，机械能增加
B. 周期变短，机械能减少
C. 周期变长，机械能增加
D. 周期变长，机械能减少

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甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是 （ ）A．甲的周期小于乙的周期B．乙的