已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）A．月球的质量B．地球的密度C．地球的半径D．地

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已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）

A．月球的质量	B．地球的密度
C．地球的半径	D．地球的质量

答案

解析

试题分析：据题意，据万有引力等于向心力有：

，计算得

，即可以计算出中心天体地球的质量，D选项正确；月球的质量在计算过程中已经消去，无法计算，A选项错误；据

，由于地球的半径r不知道，所以无法计算地球密度，B、C选项错误。

举一反三

（8分）土星上空有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为r_A＝8.0×10⁴km和r_B＝1.2×10⁵km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
⑴求岩石颗粒A和B的线速度之比；
⑵求岩石颗粒A和B的周期之比；
⑶土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出他在距土星中心3.2×10⁵km处受到土星的引力为0.38 N。已知地球半径为6.4×10³km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

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有一极地卫星绕地球做匀速圆周运动，该卫星的运动周期为T₀/4，其中T₀为地球的自转周期．已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R.．求：
（1）该卫星一昼夜经过赤道上空的次数n为多少？试说明理由。
（2）该卫星离地面的高度H．

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（2012•福建）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（　　）

A．

B．

C．

D．

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两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：3，两行星半径之比为3：1，则：
（1）两行星密度之比为多少？
（2）两行星表面处重力加速度之比为多少？

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假设地球的卫星1和月球的卫星2，分别绕地球和月球做匀速圆周运动，如图所示，两颗卫星2的轨道半径相同。已知地球的质量大于月球的质量，两颗卫星相比较，下列说法中正确的是

A．卫星1的向心加速度较小

B．卫星1的动能较大

C．卫星1的周期较小

D．若卫星1是地球的同步卫星，则它的质量一定

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已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（ ）A．月球的质量B．地球的密度C．地球的半径D．地