(8分)土星上空有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104 km和r B=1.2×
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(8分)土星上空有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104 km和r B=1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。(结果可用根式表示) ⑴求岩石颗粒A和B的线速度之比; ⑵求岩石颗粒A和B的周期之比; ⑶土星探测器上有一物体,在地球上重为10 N,推算出他在距土星中心3.2×105 km处受到土星的引力为0.38 N。已知地球半径为6.4×103 km,请估算土星质量是地球质量的多少倍? |
答案
⑴ ⑵ ⑶M0/M=95 |
解析
试题分析:⑴设土星质量为M0,颗粒质量为m,颗粒距土星中心距离为r,线速度为v,根据牛顿第二定律和万有引力定律: (1分) 解得: (1分) 对于A、B两颗粒分别有: 和 得: 或 (1分) ⑵设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T,则: (1分) 对于A、B两颗粒分别有:和 得: 或(1分) ⑶设地球质量为M,地球半径为r0,地球上物体的重力可视为万有引力,探测器上物体质量为m0,在地球表面重力为G0,距土星中心r0/=3.2×105 km处的引力为G0/,根据万有引力定律: (1分) (1分) 解得: (1分) |
举一反三
有一极地卫星绕地球做匀速圆周运动,该卫星的运动周期为T0/4,其中T0为地球的自转周期.已知地球表面的重力加速度为g,地球半径为R..求: (1)该卫星一昼夜经过赤道上空的次数n为多少?试说明理由。 (2)该卫星离地面的高度H. |
(2012•福建)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G,则这颗行星的质量为( ) |
两个行星各有一个卫星绕其表面运行,已知两个卫星的周期之比为1:3,两行星半径之比为3:1,则: (1)两行星密度之比为多少? (2)两行星表面处重力加速度之比为多少? |
假设地球的卫星1和月球的卫星2,分别绕地球和月球做匀速圆周运动,如图所示,两颗卫星2的轨道半径相同。已知地球的质量大于月球的质量,两颗卫星相比较,下列说法中正确的是
A.卫星1的向心加速度较小 | B.卫星1的动能较大 | C.卫星1的周期较小 | D.若卫星1是地球的同步卫星,则它的质量一定 |
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假设两颗“近地”卫星1和2的质量相同,都绕地球做匀速圆周运动,如图所示,卫星2的轨道半径更大些。两颗卫星相比较,下列说法中正确的是
A.卫星1的向心加速度较小 | B.卫星1的动能较小 | C.卫星1的周期较小 | D.卫星1的机械能较小 |
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