设双曲线的焦点为F1、F2，过F1作x轴的垂线与该双曲线相交，其中一个交点为M，则｜｜＝A．5B．4C．3D．2

题型：不详难度：来源：

设双曲线

的焦点为F₁、F₂，过F₁作x轴的垂线与该双曲线相交，其中一个交点为M，则｜

｜＝

A．5

B．4

C．3

D．2

答案

解析

试题分析：由双曲线

知，a=

,b=

，将F₁（-3,0）代入双曲线方程，得|M F₁|=2

,所以由双曲线的定义，得|

|="2a+|M" F₁|=4

,故选B.
点评：简单题，涉及双曲线的“焦点三角形”问题，往往要利用双曲线的定义。

举一反三

设P为椭圆上一点，且∠PF₁F₂=30^o，∠PF₂F₁=45^o，其中F₁，F₂为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e的值等于( )

A．	B．
C．	D．

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如图，过抛物线

的焦点F的直线

依次交抛物线及其准线于点A、B、C，若|BC |=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程是。

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设椭圆

的左、右焦点分别为

，上顶点为

，离心率为

，在

轴负半轴上有一点

，且

（1）若过

三点的圆恰好与直线

相切，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，过右焦点

作斜率为

的直线

与椭圆C交于

两点，在

轴上是否存在点

，使得以

为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出

的取值范围；如果不存在，说明理由．

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已知椭圆

和双曲线

有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是 .

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与直线x+2y+3=0垂直，且与抛物线y = x²相切的直线方程是．

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