设P为椭圆上一点,且∠PF1F2=30o,∠PF2F1=45o,其中F1,F2为椭圆的两个焦点,则椭圆的离心率e的值等于( )A.B.C.D.
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设P为椭圆上一点,且∠PF1F2=30o,∠PF2F1=45o,其中F1,F2为椭圆的两个焦点,则椭圆的离心率e的值等于( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
设P为椭圆上一点,且∠PF
1
F
2
=30
o
,∠PF
2
F
1
=45
o
,其中F
1
,F
2
为椭圆的两个焦点,则椭圆的离心率e的值等于( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:设|PF
1
|=x,则|PF
2
|=2a-x,在三角形PF
1
F
2
中,由正弦定理得
,
由正弦定理得,
,
,所以,2a-
=
,解得,
=
,故选C。
点评:中档题,涉及椭圆的焦点三角形问题,一般要利用椭圆的定义。本题利用椭圆的定义及正弦定理,建立了a,c的方程,求得离心率。
举一反三
如图,过抛物线
的焦点F的直线
依次交抛物线及其准线于点A、B、C,若|BC |=2|BF|,且|AF|=3,则抛物线的方程是
。
题型:不详
难度:
|
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设椭圆
的左、右焦点分别为
,上顶点为
,离心率为
, 在
轴负半轴上有一点
,且
(1)若过
三点的圆 恰好与直线
相切,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆C交于
两点,在
轴上是否存在点
,使得以
为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出
的取值范围;如果不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
和双曲线
有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是
.
题型:不详
难度:
|
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与直线x+2y+3=0垂直,且与抛物线y = x
2
相切的直线方程是
.
题型:不详
难度:
|
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△ABC的两个顶点为A(-4,0),B(4,0),△ABC周长为18,则C点轨迹为( )
A.
(y≠0)
B.
(y≠0)
C.
(y≠0)
D.
(y≠0)
题型:不详
难度:
|
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