△ABC的两个顶点为A(-4,0),B(4,0),△ABC周长为18,则C点轨迹为( )A.(y≠0)B.(y≠0)C.(y≠0)D.(y≠0)
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△ABC的两个顶点为A(-4,0),B(4,0),△ABC周长为18,则C点轨迹为( )A.(y≠0)B.(y≠0)C.(y≠0)D.(y≠0)
题型:不详
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△ABC的两个顶点为A(-4,0),B(4,0),△ABC周长为18,则C点轨迹为( )
A.
(y≠0)
B.
(y≠0)
C.
(y≠0)
D.
(y≠0)
答案
A
解析
试题分析:由题意可得CB+AC=10>BA,故顶点C的轨迹是以B、A为焦点的椭圆,除去与x轴的交点,利用椭圆的定义和,简单性质 求出a、b 的值,即得顶点A的轨迹方程.即可知∴2a=10,c=4∴b=3,故顶点C的轨迹方程为
,(y≠0),故选A.
点评:本题考查椭圆的定义、标准方程,以及简单性质的应用,注意轨迹方程中y≠0,这是解题的易错点.
举一反三
方程mx
2
-my
2
=n中,若mn<0,则方程的曲线是( )
A.焦点在x轴上的椭圆
B.焦点在x轴上的双曲线
C.焦点在y轴上的椭圆
D.焦点在y轴上的双曲线
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为准线的抛物线的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
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设F
1
、F
2
是双曲线
的两个焦点,P在双曲线上,且满足∠F
1
PF
2
=90°,则△PF
1
F
2
的面积是( )
A.1
B.
C.2
D.
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椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,则离心率e=________。
题型:不详
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短轴长为
,离心率e=
的椭圆的两焦点为F
1
、F
2
,过F
1
作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF
2
周长为_____________。
题型:不详
难度:
|
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