短轴长为，离心率e=的椭圆的两焦点为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2周长为_____________。

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短轴长为

，离心率e=

的椭圆的两焦点为F₁、F₂，过F₁作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF₂周长为_____________。

答案

解析

试题分析：根据题意，由于短轴长为

，离心率e=

，则可知b=

,那么结合

解得a=3,那么根据椭圆定义可知，∵过点F₁作直线l交椭圆于A、B两点，∴△ABF₂的周长为4a=12，故答案为12.
点评：本题考查椭圆的几何性质，考查椭圆定义的运用，属于基础题

举一反三

已知椭圆的两焦点是F₁(0，-1)，F₂(0,1)，离心率e=

(1)求椭圆方程；(2)若P在椭圆上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求cos∠F₁PF₂。

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已知直线

经过抛物线

的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.

（1）若

，求点A的坐标；
（2）若直线

的倾斜角为

，求线段AB的长.

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在抛物线

上，横坐标为

的点到焦点的距离为

，则

的值为（）

A．0.5

B．1

C．2

D．4

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已知有相同两焦点

的椭圆

和双曲线

，

是它们的一个交点，则

的形状是（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝有三角形

D．等腰三角形

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若椭圆

的弦被点

平分，则此弦所在的直线方程是（）

A．	B．
C．	D．

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