设F1、F2是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，则△PF1F2的面积是(    )A．1B．C．2D．

题型：不详难度：来源：

设F₁、F₂是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且满足∠F₁PF₂=90°，则△PF₁F₂的面积是(    )

A．1

B．

C．2

D．

答案

A

解析

试题分析：设|PF₁|=x，|PF₂|=y，根据根据双曲线性质可知x-y的值，再根据∠F₁PF₂=90°，求得x²+y²的值，进而根据2xy= -（x-y）求得xy，进而可求得∴△F₁PF₂的面积. 解：设|PF₁|=x，|PF₂|=y，（x＞y），根据双曲线性质可知x-y=4，∵∠F₁PF₂=90°，∴，∴2xy=-（x-y）=4，∴xy=2，∴△F₁PF₂的面积为 =1，故选A
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．要灵活运用双曲线的定义及焦距、实轴、虚轴等之间的关