如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90º,AB=7cm,BC=3cm,AD=4cm,则CD= cm.
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90º,AB=7cm,BC=3cm,AD=4cm,则CD= cm.
题型:不详
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90º,AB=7cm,BC=3cm,AD=4cm,则CD=
cm.
答案
2
解析
试题分析:过点D作DE∥BC,则可得∠A+∠AED=90º,四边形BCDE为平行四边形,则可得DE=BC=3cm,再根据勾股定理求得AE的长,即可求得结果.
过点D作DE∥BC
∴∠AED=∠B
∵∠A+∠B=90º
∴∠A+∠AED=90º
∵AB∥CD,DE∥BC
∴四边形BCDE为平行四边形
∴DE=BC=3cm,DC=EB
∵AD=4cm
∴
∵AB=7cm
∴DC=EB=2cm.
点评:解题的关键是读懂题意及图形特征,把梯形的问题转化为直角三角形和平行四边形的问题解决.
举一反三
如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为100° 的菱形,剪口与折痕所成的角的度数应为( )
A.25°或50°
B.20°或50°
C.40°或50°
D.40°或80°
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,点E 、D、F分别在边AB、BC、CA上,且DE∥AC,DF∥AB.下列说法中错误的是( )
A.四边形AEDF是平行四边形
B.如果∠BAC="90" º,那么四边形AEDF是矩形
C.如果AD⊥BC,那么四边形AEDF是正方形
D.如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形
题型:不详
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如图,已知△ABC,按如下步骤作图:①分别以A、C为圆心,以大于
的长为半径在AC两边作弧,交于两点M、N;②作直线MN,分别交AB、AC于点D、O;③过C作CE∥AB交MN于点E,连接AE、CD.
(1)求证:四边形ADCE是菱形;
(2)当∠ACB
90°,BC
6,AB
10,求四边形ADCE的面积.
题型:不详
难度:
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如图,已知长方形的每个角都是直角,将长方形ABCD沿EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处,且∠CHE=40 º.
(1)求∠HFA的度数;(2)求∠HEF的度数.
题型:不详
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若凸
边形的内角和为1260°,则
=
.
题型:不详
难度:
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