试题分析:(1)由题意得 是 的垂直平分线,根据垂直平分线的性质可得 ,再根据平行线的性质可得 , ,即可证得△AOD≌△COE,从而可得四边形 是平行四边形,再结合 即可证得结论; (2)由 可证得OD是△ABC的中位线,根据三角形的中位线定理及勾股定理再结合三角形的面积公式即可求得结果. (1)由题意得 是 的垂直平分线, ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029071626-40550.png) ∵CE∥AB ∴ ,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029071627-38987.png) ∴△AOD≌△COE ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029071628-98371.png) ∴四边形 是平行四边形 ∵![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029071627-32138.png) ∴四边形 是菱形 (2)∵![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029071628-71378.png)
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029071628-64391.png) 由勾股定理得AC=8
. 点评:本题知识点多,综合性强,是中考常见题,一般难度不大,学生需熟练掌握平面图形的基本性质. |