如图，在△ABC中，点E 、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥AC，DF∥AB．下列说法中错误的是(       ) A．四边形AEDF是平行四边形B．

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，点E 、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥AC，DF∥AB．下列说法中错误的是(       )

A．四边形AEDF是平行四边形
B．如果∠BAC="90" º，那么四边形AEDF是矩形
C．如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是正方形
D．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

答案

C

解析

试题分析：先根据DE∥AC，DF∥AB可证得四边形AEDF是平行四边形，再根据矩形、菱形、正方形的判定方法依次分析即可作出判断.
由DE∥AC，DF∥AB可得四边形AEDF是平行四边形
如果∠BAC="90" º，那么四边形AEDF是矩形
如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
但当AD⊥BC时，无法判定四边形AEDF是正方形
故选C.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法，即可完成.