如图,某小区楼房附近有一个斜坡,小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中,在斜坡上的影子长CD=6m,坡角到楼房的距离CB=8m,在D点处观察点A的仰角为54
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如图,某小区楼房附近有一个斜坡,小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中,在斜坡上的影子长CD=6m,坡角到楼房的距离CB=8m,在D点处观察点A的仰角为54
题型:广西自治区中考真题
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如图,某小区楼房附近有一个斜坡,小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中,在斜坡上的影子长CD=6m,坡角到楼房的距离CB=8m,在D点处观察点A的仰角为54°,已知坡角为30°,你能求出楼房AB的高度吗?(tan54°≈1.38,结果精确到0.1m)
答案
解:过D点作DF⊥AB,交AB于点F,
在Rt△ECD中,CD=6,∠ECD=30°,
∴DE=3=FB,EC=3
,
∴DF=EC+CB=8+3
,
在Rt△ADF中,tan∠ADF=
,
∴AF=DF×tan45°,
∴AF=(8+3
)×1.38,
∴AF≈18.20,
∴AB=AF+FB=18.20+3=21.20≈21.2,
∴楼房AB的高度约是21.2m。
举一反三
假日,小强在广场放风筝,如图,小强为了计算风筝离地面的高度,他测得风筝的仰角为60°,已知风筝线BC的长为10米,小强的身高AB为1.55米,请你帮小强画出测量示意图,并计算出风筝离地面的高度。(结果精确到1米,参考数据
≈1.41,
≈1.73 )
题型:广西自治区中考真题
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如图,在A岛周围25海里水域有暗礁,一轮船由西向东航行到O处时,发现A岛在北偏东60°方向,轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向,该船若不改变航向继续前进,有无触礁的危险?(参考数据:
)
题型:贵州省中考真题
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如图,将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下,使木桩向上运动,已知楔子斜面的倾斜角为20°,若楔子沿水平方向前移8cm(如箭头所示),则木桩上升了
[ ]
A.8tan20°
B.
C.8sin20°
D.8cos20°
题型:贵州省中考真题
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某一特殊路段规定:汽车行驶速度不超过36千米/时。一辆汽车在该路段上由东向西行驶,如图所示,在距离路边10米O处有一“车速检测仪”,测得该车从北偏东60°的A点行驶到北偏东30°的B点,所用时间为1秒。
(1)试求该车从A点到B点的平均速度。
(2)试说明该车是否超速。(
)
题型:贵州省中考真题
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某市为缓解城市交通压力,决定修建人行天桥,原设计天桥的楼梯长AB=6m,∠ABC=45°,后考虑到安全因素,将楼梯脚B移到CB延长线上点D处,使∠ADC=30°(如图所示)。
(1)求调整后楼梯AD的长;
(2)求BD的长。(结果保留根号)
题型:贵州省中考真题
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