如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为100° 的菱形,剪口与折痕所成的角的度数应为( )A.25°或50°B.20°或50°C
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如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为100° 的菱形,剪口与折痕所成的角的度数应为( )A.25°或50°B.20°或50°C
题型:不详
难度:
来源:
如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为100° 的菱形,剪口与折痕所成的角的度数应为( )
A.25°或50°
B.20°或50°
C.40°或50°
D.40°或80°
答案
C
解析
试题分析:折痕为AC与BD,∠BAD=100°,根据菱形的性质可得∠ABD=40°,易得∠BAC=50°,即可得到剪口与折痕所成的角的度数.
∵四边形ABCD是菱形,
∴∠ABD=
∠ABC,∠BAC=
∠BAD,AD∥BC,
∵∠BAD=100°,
∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-100°=80°,
∴∠ABD=40°,∠BAC=50°.
∴剪口与折痕所成的角a的度数应为40°或50°
故选C.
点评:解题的关键是熟练掌握折叠前后图形的对应角相等;菱形的对角线平分每一组对角.
举一反三
如图,在△ABC中,点E 、D、F分别在边AB、BC、CA上,且DE∥AC,DF∥AB.下列说法中错误的是( )
A.四边形AEDF是平行四边形
B.如果∠BAC="90" º,那么四边形AEDF是矩形
C.如果AD⊥BC,那么四边形AEDF是正方形
D.如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形
题型:不详
难度:
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如图,已知△ABC,按如下步骤作图:①分别以A、C为圆心,以大于
的长为半径在AC两边作弧,交于两点M、N;②作直线MN,分别交AB、AC于点D、O;③过C作CE∥AB交MN于点E,连接AE、CD.
(1)求证:四边形ADCE是菱形;
(2)当∠ACB
90°,BC
6,AB
10,求四边形ADCE的面积.
题型:不详
难度:
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如图,已知长方形的每个角都是直角,将长方形ABCD沿EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处,且∠CHE=40 º.
(1)求∠HFA的度数;(2)求∠HEF的度数.
题型:不详
难度:
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若凸
边形的内角和为1260°,则
=
.
题型:不详
难度:
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两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.
如图,在筝形
中,
,
,
,
相交于点
,
(1)求证:①
;
②
,
;
(2)如果
,
,求筝形
的面积.(8分)
题型:不详
难度:
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