月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，在距月球表面40m高处，有一质量m="60" kg的物体自由下落．（1）它落到月球表面需要多长时间？（2）它在月球上

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月球质量是地球质量的

，月球半径是地球半径的

，在距月球表面40m高处，有一质量m="60" kg的物体自由下落．
（1）它落到月球表面需要多长时间？
（2）它在月球上的重力和质量跟在地球上是否相同？（已知地球表面的重力加速度g_地=9．8m/s²）

答案

（1）6.8s（2）不同，相同

解析

试题分析：(1)根据公式

可得：

，故：

，解得：

，所以根据公式

可得：t=6.8s
(2)因为重力加速度不同，所以

不同，质量不会随着物体空间位置的变化而变化，故质量相同
点评：本题关键是正确掌握黄金替代公式，列出重力加速度的表达式，然后求解

举一反三

对于万有引力定律的数学表达式F＝

，下列说法正确的是

A．公式中G为引力常数，是人为规定的

B．r趋近于零时，万有引力趋于无穷大

C．m₁、m₂之间的万有引力总是大小相等，与m₁、m₂的质量是否相等无关

D．对于质量均匀分布的实心球体之间，R可视为球心之间的距离

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银河系的中心可能存在大黑洞，他们的根据是用口径为3.5m的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行近六年的观测所得的数据。他们发现，距离银河系中约

km的星体正以

km/s的速度围绕银河系中心旋转。根据上面数据
求：（1）此星体的角速度；
（2）此黑洞的质量；
（3）理论分析，成为黑洞的条件是该星体的第一宇宙速度大于等于光速，此黑洞半径的最大值（引力常数是G＝6.67×10^－11m3·kg^－1s^－2）（结果均保留一位有效数字）。

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关于行星的运动，根据开普勒观测记录得出下列结果，正确的是

A．行星绕太阳作匀速圆周运动

B．在公式R3/T2＝ｋ中，R是行星中心到太阳中心的距离

C．在公式R3/T2＝ｋ中，ｋ是跟行星和太阳均有关的常量

D．以上三点均错

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万有引力定律的地—月检验，假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，已知地球表面重力加速度g，半径R；月球绕地球公转周期为T。月球轨道半径约为地球半径的60倍，根据牛顿定律可知月球在轨道上运动的加速度为（）。而根据月球匀速圆周运动计算出其向心加速度为( )。计算结果符合得很好，表明物体间的引力遵从相同的规律。

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宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如题图所示．若AO＜OB，则

A．双星的总质量一定，转动周期越小，双星之间的距离就越小

B．星球A的向心力一定大于B的向心力

C．星球A的质量一定小于B的质量

D．星球A的线速度一定大于B的线速度

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