如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，假设导弹仅在地球引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h。已知地球半径为R，

题型：不详难度：来源：

如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，假设导弹仅在地球引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，则下列结论正确的是（）

A．导弹在C点的速度大于	B．导弹在C点的速度等于
C．导弹在C点的加速度等于	D．导弹在C点的加速度大于

答案

解析

试题分析：设距地面高度为h的圆轨道上卫星的速度为v，则由牛顿第二定律得：

，得到

．导弹在C点只有加速才能进入卫星的轨道，所以导弹在C点的速度小于

．故AB错误．
由牛顿第二定律得：

，得导弹在C点的加速度为

．故D错误．C正确；
故选C
点评：本题运用牛顿第二定律、开普勒定律分析导弹与卫星运动问题．比较C在点的速度大小，可以结合卫星变轨知识来理解．

举一反三

对于开普勒行星运动的公式

，以下理解正确的是

A．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为

，周期为

；月球绕地球运转轨道的半长轴为

，周期为

，则

B．

表示行星运动的自转周期,

表示行星的半径

C．

表示行星运动的公转周期，

表示行星运行椭圆轨道的半长轴

D．在太阳系中，

是一个与行星、太阳均无关的常量

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若有一艘宇宙飞船绕某一行星做匀速圆周运动，它到行星表面的距离等于行星半径，测得其周期为T，已知引力常量为G，那么该行星的平均密度为

A．

B．

C．

D．

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“天宫一号”目标飞行器绕地球做匀速圆周运动时，由天文观测可得其运行周期为

、速度为

，已知万有引力常量为

，则由此可求出

A．“天宫一号”运动的轨道半径

B．地球的半径

C．地球的质量

D．“天宫一号”受到的万有引力

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三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知

，则对于三个卫星，正确的是

A. 运行线速度关系为

B. 运行周期关系为

C. 向心力大小关系为

D. 半径与周期关系为

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已知地球的质量为

，万有引力恒量为

，地球半径为

，用以上各量表示在地球表面附近运行的人造地球卫星的第一宇宙速度

。若再知道地球的自转角速度为

，则赤道上空一颗相对地球静止的同步卫星离地面的高度是__________（用

、

表示）。

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