一个物体在地球表面所受的重力为G，则在距地面高度为地球半径的3倍时，所受的引力为 A．G/3B．G/4C．G/9D．G/16

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一个物体在地球表面所受的重力为G，则在距地面高度为地球半径的3倍时，所受的引力为

A．G/3

B．G/4

C．G/9

D．G/16

答案

解析

试题分析：地球的质量为M，半径为R，设万有引力常量为G′，根据万有引力等于重力，则有：

；在距地面高度为地球半径的3倍时：

，联立得：

。
故选D
点评：本题计算时一定要注意物体在距地面高度为地球半径的3倍，到地心的距离为地球半径的4倍。

举一反三

2011年11月3日，“天宫一号”目标飞行器与“神舟八号”飞船成功实现首次交会对接，已知在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km, “神州八号”的运行轨道高度为343km。它们的运行轨道均视为圆周，则（）

A．“天宫一号”比“神州八号”周期长	B．“天宫一号”比“神州八号”线速度大
C．“天宫一号”比“神州八号”角速度大	D．“天宫一号”比“神州八号”向心加速度大

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下列说法不符合科学事实的是（）

A．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，其扭秤实验应用了放大法的思想

B．经典力学适用于宏观、低速、弱引力的问题

C．绕地球沿圆轨道运行的卫星的运行速率在7.9km/s到11.2km/s之间

D．随着火箭推进技术的发展，地球卫星的运行周期有可能为1小时

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宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，转动周期为T，轨道半径分别为

、

且

，引力常量G已知，则下列说法正确的是（）

A．星体A的向心力大于星体B的向心力

B．星球A的线速度一定大于星体B的线速度

C．星球A和星体B的质量之和为

D．双星的总质量一定，若双星之间的距离增大，其转动周期也变大

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为纪念“光纤之父”、诺贝尔物理学奖获得者高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”。已知“高锟星”半径为R，其表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，在不考虑自转的情况，求解以下问题：（以下结果均用字母表达即可）
（1）假设“高锟星”为一均匀球体，试求“高锟星”的平均密度；（球体积

）
（2）卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度；
（3）假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为T，求该卫星距地面的高度。

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有关万有引力的说法中，正确的有

A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力

B．

中的G是比例常数，适用于任何两个物体之间，它没有单位

C．万有引力定律是开普勒在总结前人研究的基础上发现的

D．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力

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