已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。假设有一个类似地球一颗行星，是一个半径为R、质量分布均匀的球体。在其内部距离地面距离为L处有一点，在此处的重力加速度

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已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。假设有一个类似地球一颗行星，是一个半径为R、质量分布均匀的球体。在其内部距离地面距离为L处有一点，在此处的重力加速度和地面处的重力加速度之比为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：根据万有引力定律，在行星表面，

可得：

①

②
根据题意在其内部距离地面距离为L处行星的有效质量为：

③
则

可得:

④
综上所述、联立①②③④可得

，答案为B。
点评：本题难度较大，关键如何认识与理解“质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零”。

举一反三

已知地球赤道长为L，地球表面的重力加速度为g月球绕地球做圆周运动的周期为T.请根据以上已知条件，推算月球与地球间的近似距离．

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如图所示，a、b是绕地球做圆周运动的两颗卫星，下列说法中正确的是

A．a运动的周期大

B．a运动的线速度大

C．a运动的加速度大

D．a受到的万有引力大

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物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，地球自转较慢可以忽略不计时，地表处的万有引力约等于重力，这些理论关系对于其它星体也成立。若已知某星球的质量为M、半径为R，在星球表面某一高度处自由下落一重物，经过t时间落到星表面，不计星球自转和空气阻力，引力常量为G。试求：
（1）该星球的第一宇宙速度v；
（2）物体自由下落的高度h。

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牛顿发现的万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，在天体运动中起着决定性作用。万有引力定律告诉我们，两物体间的万有引力（）

A．与它们间的距离成正比	B．与它们间的距离成反比
C．与它们间距离的二次方成正比	D．与它们间距离的二次方成反比

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列叙述中的力，属于万有引力的是（）

A．马拉车的力	B．钢绳吊起重物的力
C．太阳与地球之间的吸引力	D．两个异名磁极之问的吸引力

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